tag:blogger.com,1999:blog-41660914651228151042024-03-13T07:08:38.597-03:00Torsión en VigasLa idea del sitio surge como ayuda para el ingeniero civil y carreras afines, para disponer de una bibliografia tecnica online sobre la torsión en elementos o vigas de hormigon armado (concreto reforzado) para diversas secciones. Además se incorporaran temas relacionado con los mismos.
El estudio se centra en principio para los elementos de hormigon armado (concreto reforzado) y luego se extendera el estudio al acero para el diseño estructural.Alejandro Rubirahttp://www.blogger.com/profile/13645058141968311287noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-4166091465122815104.post-75077051177559645032012-06-23T20:31:00.002-03:002012-06-23T20:31:50.816-03:00Dimensionamiento de Vigas<br />
<h3>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Dimensionamiento de Vigas Sometidas a Torsión</span></h3>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Se presenta un análisis simplificado para dimensionar una
viga sometida a torsión. La imagen a continuación muestra la superficie de
falla parcialmente fisurada, que incluye la parte de compresión del hormigón
(zona sombreada) y las fuerzas horizontales y verticales de los estribos S<sub>h</sub>
y S<sub>v</sub> para todos los estribos que atraviesan la superficie de falla,
excepto para aquellos localizados en la zona de compresión. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600"
o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f"
stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" style='width:396pt;
height:252pt'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Usuario\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"
o:title="escaner0000" croptop="17642f" cropbottom="21854f" cropleft="5174f"
cropright="3910f"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikVTOBx7u9sXFQVIYFoM-VCjD1h1eTp5YJXSNzBxUBeoopME2P3JbA6t2XZyE-ynrLWtpTS4gcW_NyJ6_wbwoVM2uJANlC9TxBE2NHTlbHlOdh9RkmEc9k_-yM4Aii6mFTlS1z1jA_niY/s1600/01.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="252" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikVTOBx7u9sXFQVIYFoM-VCjD1h1eTp5YJXSNzBxUBeoopME2P3JbA6t2XZyE-ynrLWtpTS4gcW_NyJ6_wbwoVM2uJANlC9TxBE2NHTlbHlOdh9RkmEc9k_-yM4Aii6mFTlS1z1jA_niY/s400/01.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Torsión en vigas. Superficie de falla en flexión oblicua.</span></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<o:p><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">La cantidad de ramas de estribos horizontales en la parte
superior o inferior que atraviesan la superficie puede calcularse con n<sub>h</sub>=
(X<sub>1</sub> cotφ)/s, siendo “s” la separación; la cantidad de ramas
verticales del lado opuesto a la zona de compresión es igual a n<sub>y</sub> =
y/s. Con base en ensayos, se sabe que en la falla las ramas de los estribos
verticales fluyen, mientras que las ramas horizontales no están por lo general
en la tensión de fluencia. Según este supuesto, el par de torsión producido por
las fuerzas de estribos horizontales es:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXmUwrvMWknx6ZOAmVLrF0taZi4-6lwQO9uRQG-IzYKpjg9f5qJxxtxI996HXdWkAFun2sab2e7i23DDj3n_aAACzXnzl_v3IrrRFrEUy7Y1Ka4kXYXlPyjb4cibKkkQ71yQ2OLI9Zlm0/s1600/02.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="53" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXmUwrvMWknx6ZOAmVLrF0taZi4-6lwQO9uRQG-IzYKpjg9f5qJxxtxI996HXdWkAFun2sab2e7i23DDj3n_aAACzXnzl_v3IrrRFrEUy7Y1Ka4kXYXlPyjb4cibKkkQ71yQ2OLI9Zlm0/s400/02.GIF" width="400" /></a> <span style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif;">(a)</span></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> </span></o:p><span style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif;"> </span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Donde A<sub>t</sub> es el área de una rama de estribos, f<sub>sh</sub>
es la tensión de una rama de un estribo horizontal, f<sub>y</sub> es la tensión
de fluencia del acero, S<sub>h</sub> es la fuerza horizontal de estribo y k<sub>h</sub>
= cotφ . (f<sub>sh</sub>/f<sub>y</sub>).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Para analizar el momento torsor generado por las tensiones
de estribos verticales cerca de la cara del frente, debe observarse primero que
las tensiones de equilibrio cercanas a la cara posterior en la zona de
compresión, son claramente indeterminadas. Estas constan de, por lo menos, una
tensión cortante S<sub>c</sub> y una tensión de compresión P<sub>c</sub> en el
hormigón, y tensiones en las ramas de los estribos localizados en esa zona. Sin
embargo, es claro que a causa del equilibrio todas estas fuerzas deben tener
una resultante R igual y opuesta a la suma de las tensiones de los estribos
verticales S<sub>v</sub>. Por lo tanto, el momento torsor producido por las
tensiones de estribos verticales puede formularse:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtaW2duSbKiqkr3YNONzJVApgfBoLJk-JziIUa2BaxZrR-v2_nXA91t9M2u2vPYyVqStWBS-XECu0GsDzEa3Fzj4yLPSIl4ETBYWW22usmrIm1uRJkXC7BcZx55ONdxH9W5FUF1L0bLK4/s1600/03.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="58" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtaW2duSbKiqkr3YNONzJVApgfBoLJk-JziIUa2BaxZrR-v2_nXA91t9M2u2vPYyVqStWBS-XECu0GsDzEa3Fzj4yLPSIl4ETBYWW22usmrIm1uRJkXC7BcZx55ONdxH9W5FUF1L0bLK4/s400/03.GIF" width="400" /></a><span style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif;">(b)</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Donde X<sub>v</sub> es el brazo de palanca de las tensiones
internas S<sub>v</sub> y R siendo k<sub>v</sub> = x<sub>v</sub>/x<sub>1</sub>.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Puede observarse que las ecuaciones (a) y (b) son idénticas,
excepto para kh y kv. En esta fase de conocimientos, ninguna de estas
constantes puede determinarse en forma analítica y es preciso recurrir entonces
a efectuar muchos ensayos. Se define α<sub>t</sub> = k<sub>h</sub> + k<sub>v</sub>,
la contribución total de los estribos al momento torsor, T<sub>s</sub> = T<sub>v</sub>
+ T<sub>h</sub> es igual a:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSwzbfDwT-2dwbAudCtrjW6r7PRsI3XAkyeIbWGYxpCXinxblZL1XFx8SBkrpkG2T43wd0LJ2G81dwCc3LsVpcYZpJNp8hf9U1Fh1782fv_yeh_mq-xsOxfDQaJOO95VNci4t-56dkIEA/s1600/04.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSwzbfDwT-2dwbAudCtrjW6r7PRsI3XAkyeIbWGYxpCXinxblZL1XFx8SBkrpkG2T43wd0LJ2G81dwCc3LsVpcYZpJNp8hf9U1Fh1782fv_yeh_mq-xsOxfDQaJOO95VNci4t-56dkIEA/s1600/04.GIF" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75"
style='width:96.75pt;height:32.25pt' o:ole="">
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Usuario\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image007.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1030"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1401986351">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif; text-align: justify;">Diversos ensayos demuestran que α</span><sub style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif; text-align: justify;">t</sub><span style="background-color: white; font-family: Verdana, sans-serif; text-align: justify;"> depende
principalmente de la relación de las dimensiones de la sección transversal y
puede tomarse igual a:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="mso-text-raise: -15.0pt; position: relative; top: 15.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75"
style='width:126pt;height:35.25pt' o:ole="">
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Usuario\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image009.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1027"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1401986352">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOrqWUOoFTYvdxzQlHBn9weXjA9E12a9_HEOxf6lH4jGkhSd9nrhRUMhVlZR6fsCI4jGz7jDC10hP4cMh9E28aZRn_ROuWWTsQfnV2dpVAkCGl00D3HCOkYMza-OmNyMN46p-ZnU2XEgI/s1600/05.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgOrqWUOoFTYvdxzQlHBn9weXjA9E12a9_HEOxf6lH4jGkhSd9nrhRUMhVlZR6fsCI4jGz7jDC10hP4cMh9E28aZRn_ROuWWTsQfnV2dpVAkCGl00D3HCOkYMza-OmNyMN46p-ZnU2XEgI/s1600/05.GIF" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<o:p><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Anteriormente se menciono que, después de que se genera el
fisuramiento, la contribución de la zona de compresión del hormigón al momento
torsor, T<sub>o</sub>, aproximadamente es igual a la mitad del momento torsor
de fisuramiento, T<sub>cr</sub>. Si se toma esta fracción en forma conservadora
como el 40%, se llega a:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028"
type="#_x0000_t75" style='width:312.75pt;height:33pt' o:ole="">
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Usuario\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image011.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1028"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1401986353">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZjx9jMZ8H2KjqSayJNEJ1kH1LYgC_SKo1AMPxuqfdnncr98-ONhyphenhypheny8iDvJ6KXgbn8EVdZEEMJqCTKialjyCR6UPadr8tASXQKwbc4I9eRSThLN80_oOvwlniZ7FY3bNxzwTGT3vyjIMM/s1600/06.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="42" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZjx9jMZ8H2KjqSayJNEJ1kH1LYgC_SKo1AMPxuqfdnncr98-ONhyphenhypheny8iDvJ6KXgbn8EVdZEEMJqCTKialjyCR6UPadr8tASXQKwbc4I9eRSThLN80_oOvwlniZ7FY3bNxzwTGT3vyjIMM/s400/06.GIF" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">La resistencia a la torsión nominal total es: </span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1029"
type="#_x0000_t75" style='width:258pt;height:32.25pt' o:ole="">
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Usuario\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image013.wmz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1029"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1401986354">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNwX4qtnN2isMLhE2hssCsFFMSK9C0FpsnJs8gfz6qWpUpXvTwIKMKBzId2lfZXuPFNDobD7vKG2ea4LutjuXOQ810YdgtEA02Hxri7jm1DU6SWRpTsQq3-mL0kAqk8_BiLN2s4ZZ_It8/s1600/07.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="50" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNwX4qtnN2isMLhE2hssCsFFMSK9C0FpsnJs8gfz6qWpUpXvTwIKMKBzId2lfZXuPFNDobD7vKG2ea4LutjuXOQ810YdgtEA02Hxri7jm1DU6SWRpTsQq3-mL0kAqk8_BiLN2s4ZZ_It8/s400/07.GIF" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">A partir de la deducción de T<sub>n</sub> resulta evidente
que esta resistencia nominal a torsión se desarrollara únicamente si los
estribos tienen un espaciamiento suficientemente cercano, para que cualquier
superficie de falla sea atravesada por una cantidad adecuada de estribos. Por
esta razón se establecen límites de espaciamiento máximo para los estribos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">El papel del refuerzo longitudinal en el suministro de
resistencia torsional no es claro todavía, pero se sabe que T<sub>n</sub> puede
desarrollarse únicamente si se suministra un apropiado refuerzo longitudinal.
Sus principales funciones son las siguientes:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<ol start="1" style="margin-top: 0cm;" type="1">
<li class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Anclar
los estribos, particularmente en las esquinas ya que esto les permite
desarrollar su resistencia a la fluencia completa.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Proporcionar
al menos una parte del momento torsor resistente, gracias a las fuerzas de
dovela que se producen cuando las barras atraviesan grietas torsionales.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Se
observa que, después del fisuramiento, los elementos sometidos a torsión
tienden a alargarse en la medida en que las grietas en espiral se
ensanchan y se hacen mas pronunciadas. El esfuerzo longitudinal contrarresta
esta tendencia y controla al ancho de las fisuras.</span></li>
</ol>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4p_HS7Yuo0lgxix4099P2fknjGRpc_AZCffY8XPM4MyoMNGx8d4f1iq5tbDJYLF6wPxY7LQgcZRiHk6oo8BG5VaZzl1aIELL4mEJRZURxgGv7UWkEWVLWP9bqudQGim76vqIH3R7HnrY/s1600/08.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4p_HS7Yuo0lgxix4099P2fknjGRpc_AZCffY8XPM4MyoMNGx8d4f1iq5tbDJYLF6wPxY7LQgcZRiHk6oo8BG5VaZzl1aIELL4mEJRZURxgGv7UWkEWVLWP9bqudQGim76vqIH3R7HnrY/s1600/08.GIF" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white;">Los ensayos realizados indican que para que la
ecuación de la resistencia de la torsión nominal sea valida, el volumen total
de acero longitudinal en una unidad de longitud del elemento que debe estar
entre 0,70 y 1,50 veces el volumen total de estribos en esa misma longitud. Se
acostumbra a diseñar los elementos a torsión de manera que estos dos volúmenes
sean iguales. Esto se verifica fácilmente porque se cumple siempre y cuando el
área total del esfuerzo longitudinal sea:</span></div>
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>Alejandro Rubirahttp://www.blogger.com/profile/13645058141968311287noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4166091465122815104.post-54809634377081589022012-04-12T19:52:00.000-03:002012-04-12T19:52:10.856-03:00Torsión en vigas de Hormigón Armado<!--[if !mso]> <style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style> <![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:WordDocument> <w:View>Normal</w:View> <w:Zoom>0</w:Zoom> <w:HyphenationZone>21</w:HyphenationZone> <w:PunctuationKerning/> <w:ValidateAgainstSchemas/> <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:Compatibility> <w:BreakWrappedTables/> <w:SnapToGridInCell/> <w:WrapTextWithPunct/> <w:UseAsianBreakRules/> <w:DontGrowAutofit/> </w:Compatibility> <w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel> </w:WordDocument> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156"> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Tabla normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style> <![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1028"/> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <o:shapelayout v:ext="edit"> <o:idmap v:ext="edit" data="1"/> </o:shapelayout></xml><![endif]--> <br />
<h3 class="MsoNormal" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: large;">Torsión en Elementos de Hormigón Armado</span></h3><div> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Para resistir la torsión, el refuerzo debe estar conformado por estribos poco espaciados y por barras longitudinales. Diversos ensayos evidencian que las solas barras longitudinales aumentan muy poco la resistencia a la torsión, lográndose incrementos de un 15% como máximo. Esto es comprensible puesto que la única forma en que las barras longitudinales pueden contribuir a la resistencia a la torsión en vigas es mediante la acción de dovelas que, en particular, es débil y poco confiable si el fracturamiento longitudinal a lo largo de las barras no está restringido por estribos. Así que, la resistencia a la torsión de elementos armados únicamente con aceros longitudinales puede estimarse en forma satisfactoria y algo conservadora, con las ecuaciones siguientes:</span></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvANGvfemyT5-aY4zQlew12rUhe_LnKqVdYuuynM4LVItvRXf5F11dahjP61hJ8jDjO8-08Fd9koN9i8jyCQLu8YHnMBJ4n4I5lycmAVzjXE6LQHAliSFpgueb78WjBu3GlXxGJWanfxE/s1600/TV+7.GIF" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvANGvfemyT5-aY4zQlew12rUhe_LnKqVdYuuynM4LVItvRXf5F11dahjP61hJ8jDjO8-08Fd9koN9i8jyCQLu8YHnMBJ4n4I5lycmAVzjXE6LQHAliSFpgueb78WjBu3GlXxGJWanfxE/s1600/TV+7.GIF" /></a></div><br />
<div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjD8Wc7oN87PF7-tKITCZn-rvnifWJAYsTE-yglz6n7E4Tr20_tfy5kSVYZoPfslPtVd3HsU2VmT33MrPoSRhtADXAIVMkZSytA7x7CII7xLgAF2jpZalPTEI-F9s7rD_NxC9hTKhl2s64/s1600/TV+8.GIF" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjD8Wc7oN87PF7-tKITCZn-rvnifWJAYsTE-yglz6n7E4Tr20_tfy5kSVYZoPfslPtVd3HsU2VmT33MrPoSRhtADXAIVMkZSytA7x7CII7xLgAF2jpZalPTEI-F9s7rD_NxC9hTKhl2s64/s1600/TV+8.GIF" /></a><span style="font-size: small;"><span style="color: red;"><span> </span></span>(1)</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="color: red;"><span style="position: relative; top: 12pt;"></span></span><span> </span></span></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span> </span>(2)</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Cuando los elementos se arman en forma adecuada, como se muestra a continuación, las fisuras en el hormigón aparecen para un momento torsor igual o un poco mayor que el de un elemento de hormigón simple (ecuación 2). Las fisuras forman un patrón en espiral, como aparece a en la figura (1-b), para una sola fisura.</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2xB5eJQfFKlos9llssMwA9ocMnt4D2UqaGcz0QURN8F9p17pZpkIyYITNSKb4pGf9BfFJBwkE-015Swh7hkZ_MnbS-gdMVeRw1rsFfG3i-p5Y09U18TTeaVZR4ojL8DixknsMIoG3oEs/s1600/TV+9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="265" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2xB5eJQfFKlos9llssMwA9ocMnt4D2UqaGcz0QURN8F9p17pZpkIyYITNSKb4pGf9BfFJBwkE-015Swh7hkZ_MnbS-gdMVeRw1rsFfG3i-p5Y09U18TTeaVZR4ojL8DixknsMIoG3oEs/s400/TV+9.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">Fisura de torsión en vigas de hormigon armado (1).</span></td></tr>
</tbody></table><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">En realidad se desarrollan una gran cantidad de fisuras similares en forma de espiral con muy poco espaciamiento entre si. Después de la fisuración, la resistencia a la torsión del hormigón disminuye hasta casi la mitad de la resistencia del elemento no fisurado y el resto de la torsión ahora la resiste la armadura. Esta distribución en la resistencia interna se refleja claramente en la curva de momento torsor versus ángulo de torsión (figura siguiente), que al nivel del momento torsor de fisuración genera rotación continua para momento torsor constante, hasta que la armadura toma la porción del momento torsor que el hormigón ya no es capas de resistir.</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipCkDwj4qBTYVkIGOdsP0zAJ7G9oM8qEM5PjJffYGtEeRGpSZrj7ts5eoonEF1JnVjwsmzuj0nvwB_q3jeE-YgoSW4YlpHQsrtC2E_Cwko6OFgI8MiRQzi6yKSuS80MAN8CcrSG5rRiR4/s1600/TV10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="308" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipCkDwj4qBTYVkIGOdsP0zAJ7G9oM8qEM5PjJffYGtEeRGpSZrj7ts5eoonEF1JnVjwsmzuj0nvwB_q3jeE-YgoSW4YlpHQsrtC2E_Cwko6OFgI8MiRQzi6yKSuS80MAN8CcrSG5rRiR4/s400/TV10.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;">Curva momento torsor-ángulo de torsión en vigas de hormigón armado</span></td></tr>
</tbody></table><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">La armadura debe resistir, entonces, cualquier incremento adicional del momento torsor aplicado. La falla ocurre cuando en alguna zona a lo largo del elemento se presenta el aplastamiento del hormigón en una línea como la a-d de la figura (1). En un elemento bien diseñado, este aplastamiento ocurre después que los estribos comienzan a fluir.</span></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">La resistencia a la torsión puede analizarse teniendo en cuenta el equilibrio de las fuerzas internas que se transmiten a través de la superficie de falla potencial como aparece en la parte sombreada de la figura (1-b). Se observa que está limitada por una grieta de tracción a 45º a través de la cara más ancha, dos grietas en la cara mas delgada con una inclinación φ, ángulo que generalmente está entre 45º y 90o, y la zona de aplastamiento del hormigón a lo largo de la línea c-d. Al igual que para las vigas de hormigón simple, la falla se presenta básicamente por flexión con una zona de compresión en el concreto que se produce al lado de la línea b-c.</span></div><div class="MsoNormal"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">Fuente: Facultad de ciencias exactas, físicas y naturales</span></div><div style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: x-small;"> <span> </span>Universidad nacional de Córdoba</span></div>Alejandro Rubirahttp://www.blogger.com/profile/13645058141968311287noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4166091465122815104.post-13848331419898721282012-04-06T01:11:00.000-03:002012-04-06T01:11:08.998-03:00Torsión en Vigas<!--[if !mso]> <style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style> <![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:WordDocument> <w:View>Normal</w:View> <w:Zoom>0</w:Zoom> <w:HyphenationZone>21</w:HyphenationZone> <w:PunctuationKerning/> <w:ValidateAgainstSchemas/> <w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:Compatibility> <w:BreakWrappedTables/> <w:SnapToGridInCell/> <w:WrapTextWithPunct/> <w:UseAsianBreakRules/> <w:DontGrowAutofit/> </w:Compatibility> <w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel> </w:WordDocument> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156"> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><!--[if !mso]><img src="http://img2.blogblog.com/img/video_object.png" style="background-color: #b2b2b2; " class="BLOGGER-object-element tr_noresize tr_placeholder" id="ieooui" data-original-id="ieooui" /> <style>
st1\:*{behavior:url(#ieooui) }
</style> <![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Tabla normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style> <![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1027"/> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <o:shapelayout v:ext="edit"> <o:idmap v:ext="edit" data="1"/> </o:shapelayout></xml><![endif]--> <br />
<h3 class="MsoNormal" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: large;">Torsión en Vigas de Hormigón Simple - Continuación</span></h3><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Las tensiones cortantes actúan en pares sobre un elemento cerca de la superficie ancha, como aparece en la siguiente figura. Como se demuestra en cualquier texto de resistencia de los materiales, este estado de esfuerzos es equivalente a un estado de esfuerzos de tracción y compresión iguales en las caras de un elemento rotado a un ángulo de 45<sup>o</sup> con respecto a la dirección del cortante. Estos esfuerzos de tracción inclinados son del mismo tipo que los causados por cortantes transversales. Sin embargo, para el caso de la torsión, puesto que las fuerzas cortantes por torsión en vigas tienen signos opuestos en las dos mitades del elemento (figura b), los esfuerzos de tracción diagonal correspondientes en las dos mitades forman ángulos rectos entre si (Figura a).</span></div><div> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3L8Ixx8yP-IgaUlUoTJNe3IoPYhk_kCUni13H4PDsNaOaRnpgpJalItHQE4oPW5rNwGa-EsnTaHfzCtV_E7PquyzVhjJkBBqSeOfHy1ko2xLBUPcm5FMKqSgVMSctslC5I5E4pEGJ_h0/s1600/TV+4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="287" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3L8Ixx8yP-IgaUlUoTJNe3IoPYhk_kCUni13H4PDsNaOaRnpgpJalItHQE4oPW5rNwGa-EsnTaHfzCtV_E7PquyzVhjJkBBqSeOfHy1ko2xLBUPcm5FMKqSgVMSctslC5I5E4pEGJ_h0/s400/TV+4.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;">Descomposición de esfuerzos por torsión en vigas</span></td></tr>
</tbody></table><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Cuando los esfuerzos de tracción diagonal exceden la resistencia a la tracción del hormigón, se forma una fisura en forma accidental en algún sitio más débil y ésta se propaga inmediatamente a través de la viga (debido a la torsión en vigas), como se ilustra en la figura anterior. Puede observarse que las figuras de tracción (en la cara más cercana de la figura (a)) se forma prácticamente a 45<sup>o</sup>, es decir, en dirección perpendicular a la de los esfuerzos de tracción diagonal. Las fisuras en las dos caras menores, donde los esfuerzos de tracción diagonal son menores, tienen una inclinación menos definida como se señala, y la línea de fractura en la cara más lejana une las fisuras en las caras menores. Esto completa la formación de una superficie de fractura completa a través de la viga, que produce la falla del elemento por la torsión en vigas.</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Para propósitos de análisis, esta superficie de fractura un poco alabeada puede reemplazarse por una sección plana inclinada a 45<sup>o</sup> con respecto al eje, como se presenta en la figura (b). Las observaciones de ensayos realizados demuestran que para este plano, la falla se produce más por flexión que por torsión en vigas misma. Como en las figuras (b) y (c), el momento torsor aplicado T puede descomponerse en un componente T<sub>b</sub> que causa flexión con respecto al eje a-a del plano de falla y otro componente T<sub>t</sub> que ocasiona la torsión de la sección inclinada.</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Puede verse que:</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span> </span>T<sub>b</sub> = T cos 45<sup>o</sup></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">El modulo de flexión alrededor del eje a-a es:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhj5nVxt3xwd_htyXw3ldEcJIC2pTLlgSOIVjYlaV0b9rfAgHuyoicFbL4nBTXftBi_yJVh5Kv6SPnkZiPcpMMtlYoqn9Hgl5PVrVSa74hhFeVUZKS8J9G0VDs5NYPL1f0L4OD1UnCteY8/s1600/TV+5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhj5nVxt3xwd_htyXw3ldEcJIC2pTLlgSOIVjYlaV0b9rfAgHuyoicFbL4nBTXftBi_yJVh5Kv6SPnkZiPcpMMtlYoqn9Hgl5PVrVSa74hhFeVUZKS8J9G0VDs5NYPL1f0L4OD1UnCteY8/s1600/TV+5.JPG" /></a></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="position: relative; top: 12pt;"></span></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">El esfuerzo máximo de tracción por flexión en el hormigón es:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh430a_72TVBFpYY1TAUi4pMg7i6VYkWiqYTM11Q2rvD6odEUVLNTHdUOzYvfFM-MWWih1dZDlGW_b2M5Lxg5CYxuV6ojCUkcpQ39nWu2VfUtSYnfEovcgYuwMS2vKTzREDnrM2k3APr30/s1600/TV+6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh430a_72TVBFpYY1TAUi4pMg7i6VYkWiqYTM11Q2rvD6odEUVLNTHdUOzYvfFM-MWWih1dZDlGW_b2M5Lxg5CYxuV6ojCUkcpQ39nWu2VfUtSYnfEovcgYuwMS2vKTzREDnrM2k3APr30/s1600/TV+6.JPG" /></a></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="position: relative; top: 15pt;"></span></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Puede observarse que esta tensión de tracción es idéntico al esfuerzo de St. Venant, τ<sub>max</sub>, o la tensión diagonal correspondiente, σ, para α =1/3.</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Si f<sub>tb</sub> fuera el único esfuerzo en acción, la fisuración ocurriría cuando f<sub>tb</sub> = f<sub>t</sub>, la tensión de rotura del hormigón que puede tomarse es igual a f<sub>t</sub> = (0,623√f`<sub>c</sub>) con f`<sub>c</sub> en MPa, para hormigones de densidad normal. Sin embargo existe un esfuerzo de compresión f<sub>cb</sub> de igual magnitud que forma un ángulo recto con el esfuerzo de tracción f<sub>tb</sub>. Para este estado de esfuerzos biaxiales, los ensayos demuestran que la presencia de una compresión perpendicular igual, reduce la resistencia a la tracción del hormigón en casi un 85%. En consecuencia, se formara la grieta y se presentara la falla del elemento debido a la torsión en vigas aproximadamente cuando f<sub>tb</sub> = 0,85 f<sub>t</sub><sub> </sub>= 0,53 √f`<sub>c</sub>. Puede, entonces, tomarse este valor de f<sub>tb</sub> como el esfuerzo de agrietamiento:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKNPZIWiYUgwLQ_A6YaLwzu9soYsRX1Sj0NWnXxEIppPx7I2TeON65w5R7wCiZJU3dWZitMEceiiQXHZithw3EOoQADEx8fCdZLyQWr0UyOlzqeuyftzo3mPA-F69JFjrmP-ZHbeD3MPY/s1600/TV+7.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKNPZIWiYUgwLQ_A6YaLwzu9soYsRX1Sj0NWnXxEIppPx7I2TeON65w5R7wCiZJU3dWZitMEceiiQXHZithw3EOoQADEx8fCdZLyQWr0UyOlzqeuyftzo3mPA-F69JFjrmP-ZHbeD3MPY/s1600/TV+7.GIF" /></a></div><div style="text-align: justify;"> </div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"> <span></span><span style="position: relative; top: 7pt;"></span><span> </span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: Verdana,sans-serif;"> </span><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">Se sustituye el valor de f<sub>tb</sub> en la ecuación anterior por el de f<sub>cr</sub> y se obtiene la magnitud del momento torsor que producirá el agrietamiento y la falla en un elemento rectangular de hormigón simple (torsión en vigas):</span></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBKTOt_nuXE1GJSaCHbRjDtqp_qvOYHJYhQpjjLDw-l3QNv0Cbtn1Op7n6GdUi4gGp-p68PLX2Ge1kPQOE5HydoJ3a5IxrBjNiQDdViOSMEUsUiH8BDj5_Uma8tDaytnkRsEDjinguwQk/s1600/TV+8.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBKTOt_nuXE1GJSaCHbRjDtqp_qvOYHJYhQpjjLDw-l3QNv0Cbtn1Op7n6GdUi4gGp-p68PLX2Ge1kPQOE5HydoJ3a5IxrBjNiQDdViOSMEUsUiH8BDj5_Uma8tDaytnkRsEDjinguwQk/s1600/TV+8.GIF" /></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: Verdana,sans-serif;"> </span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: Verdana,sans-serif;"> </span></span></div>Alejandro Rubirahttp://www.blogger.com/profile/13645058141968311287noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4166091465122815104.post-25083011173818678502012-04-03T19:34:00.001-03:002012-04-06T01:13:21.342-03:00Torsión en Vigas<h3 class="MsoNormal" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: large;">Torsión en vigas de hormigón simple</span></h3><div></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">La figura siguiente (a) señala una porción de elemento prismático sometido a momentos torsores T iguales y opuestos en sus extremos. Si el material es elástico, la teoría de torsión de St. Venant indica que los esfuerzos cortantes por torsión en vigas se distribuyen sobre la sección transversal como en la figura (b). Los mayores esfuerzos cortantes se presentan en la mitad del lado mayor de la sección y son equivalentes a:</span></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="position: relative; top: 12pt;"></span></span></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtPmnkYjWbdtaJ0nPASlDZDOOb0Po-FBwisLzzoYh5dSV2zeFIq_xPh-TPiFoj4fbPI2u-NtFV4LdbRiNUCYilXCsFTMwAUuka2UcdNmbIY23_OjAzfxdQ4XGjTgIbs78anVKAYO8sqxQ/s1600/Tao.GIF" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtPmnkYjWbdtaJ0nPASlDZDOOb0Po-FBwisLzzoYh5dSV2zeFIq_xPh-TPiFoj4fbPI2u-NtFV4LdbRiNUCYilXCsFTMwAUuka2UcdNmbIY23_OjAzfxdQ4XGjTgIbs78anVKAYO8sqxQ/s1600/Tao.GIF" /></a></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Donde α es un factor de forma aproximadamente igual a 0,25, y X e Y respectivamente, son los lados cortos y largos del rectángulo. Si el material es inelástico, la distribución de esfuerzos es similar y se señala con líneas punteadas en la figura (b), y el valor máximo del esfuerzo cortante todavía lo da la ecuación anterior, excepto que α tiene un valor mayor.</span></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"></div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT0f03FDD1E-INYVr119H7BTe_6lHoNG4m-2Jh_wMC5EZ0S3gf2BVpBuSGG_R5TNUcWqKD6hin-i63P4RP7wdtbEEN55r1oG4zT4oW5BMZW9ijqhmDSqkKEXcLCMkNlqHo7BA6V-0t17I/s1600/TV+2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="166" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhT0f03FDD1E-INYVr119H7BTe_6lHoNG4m-2Jh_wMC5EZ0S3gf2BVpBuSGG_R5TNUcWqKD6hin-i63P4RP7wdtbEEN55r1oG4zT4oW5BMZW9ijqhmDSqkKEXcLCMkNlqHo7BA6V-0t17I/s400/TV+2.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">Figura (a): Tensión causada por torsión en vigas. Figura (b) tensión en la sección.</span></td></tr>
</tbody></table><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">La figura siguiente muestra las tensiones maximas para diferentes secciones de elementos utilizados en la construcción.</span></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6hn2F1d5K9rBAnESIKmOlO5g_dvb9R65f27E359ydEAMJ-aEKE18lyJOPxAvNv5OW2wpQvGvpw6pGBPR8FF2-5scZPWs4n74AEeFHel9xfKuxXf57ZHNm_QpiM2pBwKBkN17QhYyDJSw/s1600/TV+3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6hn2F1d5K9rBAnESIKmOlO5g_dvb9R65f27E359ydEAMJ-aEKE18lyJOPxAvNv5OW2wpQvGvpw6pGBPR8FF2-5scZPWs4n74AEeFHel9xfKuxXf57ZHNm_QpiM2pBwKBkN17QhYyDJSw/s400/TV+3.JPG" width="311" /></a></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: Verdana,sans-serif;"> </span><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">La torsión en vigas o elementos es resistida de una mejor manera por secciones circulares o anulares, puesto que hay una mejor transferencia del esfuerzo entre una sección y otra.</span></span></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div>Alejandro Rubirahttp://www.blogger.com/profile/13645058141968311287noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4166091465122815104.post-10287039934912673802012-03-27T19:41:00.001-03:002012-04-06T01:13:52.122-03:00Torsión en Vigas<h3 class="MsoNormal" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="font-size: large;">Torsión en Vigas - Comentarios</span></h3><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Los elementos de hormigón armado están sometidos comúnmente a momentos flectores, a fuerzas cortantes asociadas con momentos flectores y en el caso de columnas, a fuerzas axiales combinadas a menudo con flexión y cortante. Además, pueden actuar fuerzas torsionales que tienden a tienden a retorcer el elemento con respecto a su eje longitudinal. Las fuerzas torsionales rara vez actúan solas y casi siempre están acompañadas por momentos flectores, por cortantes y algunas veces por fuerzas axiales. Generalmente se da la <b>torsión en vigas</b> cargadas excéntricamente.</span></div><div></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">En tiempos anteriores, la <b>torsión en vigas </b>se observaba como un efecto secundario y no era tenida en cuenta en forma explicita en el diseño; su influencia era absorbida por el factor de seguridad global (el autor prefiere llamarlo “factor de ignorancia”, ya que esta para cubrir esos factores que no podemos determinarlos con certidumbre) de estructuras conservadoramente. Sin embargo, en estos años surgió la necesidad de considerar en muchos casos los efectos torsionales en el diseño de elementos y proporcionar refuerzos para aumentar la resistencia torsional.</span></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Existen dos razones principales para este cambio. La primera se relaciona con el mejoramiento en los métodos de análisis y diseño, como el método de diseño a la rotura que ahora se utiliza, los cuales permiten un factor de seguridad global un poco menor mediante una evaluación mas precisa de la capacidad de carga y conduce a su vez a elementos con dimensiones un poco menores. La segunda razón tiene que ver con el incremento en el uso de de elementos estructurales en los cuales la torsión es un aspecto principal de su comportamiento, como la <b>torsión en vigas</b> de puentes curvos, la <b>torsión en vigas</b> cajón cargadas excéntricamente y la torsión en losas de escaleras helicoidales.</span></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Al considerar efectos de <b>torsión en vigas</b> estructurales de hormigón armado, es importante diferenciar entre torsión primaria y torsión secundaria. La torsión primaria, algunas veces llamada torsión de equilibrio o torsión estáticamente determinada, se presenta cuando la carga externa no tiene otra alternativa que ser resistida por torsión. La torsión secundaria, también llamada torsión por compatibilidad o torsión estáticamente indeterminada, sino se arma a torsión la viga no hay peligro de colapso.</span></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXg_K3NQxULbbcQ5TOjXz-s-fJL4VaUVKSzAHEwfNJRd58Ghsq8g11OWqWKHvlyAknlAy2SIYi8RBmUFD64CdPRUGtKa_-27OPgs5C6w2nRcvUuHnN64jfyZKvQ0845a9gaEqe5WdTMrQ/s1600/Torsion+en+vigas.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="195" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXg_K3NQxULbbcQ5TOjXz-s-fJL4VaUVKSzAHEwfNJRd58Ghsq8g11OWqWKHvlyAknlAy2SIYi8RBmUFD64CdPRUGtKa_-27OPgs5C6w2nRcvUuHnN64jfyZKvQ0845a9gaEqe5WdTMrQ/s400/Torsion+en+vigas.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Imagen de torsion en vigas</td></tr>
</tbody></table><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div class="MsoNormal" style="font-family: Verdana,sans-serif; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: Verdana,sans-serif;"> </span><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">Se deberá igualmente disponer de una armadura de momento flector negativo en la unión losa-viga para evitar la fisuración.</span></span></div>Alejandro Rubirahttp://www.blogger.com/profile/13645058141968311287noreply@blogger.com2